Question

Помогите быстро решить Найдите 10,15 и 35 члены последовательности. 1) 2;5;8;11;...3n-1;...; 2) 1;3;5;7;...;2n-1;...;

Answer 1

Ответ:

1) n10 = 3*10 - 1 = 29;

n15 = 3*15 - 1 = 44;

n35 = 3*35 - 1 = 104;

2) n10 = 2*10 - 1 = 19;

n15 = 2*15 - 1 = 29;

n35 = 2*35 - 1 = 69;

Answer 2

Для обоих примеров, чтобы найти n-ый член последовательности, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии, которая имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-ый член последовательности
• a_1 - первый член последовательности
• n - номер члена последовательности
• d - разница между соседними членами последовательности (шаг)

Для первой последовательности (2;5;8;11;...), разница между соседними членами составляет 3. Первый член a_1 = 2. Чтобы найти 10, 15 и 35 члены, подставьте n = 10, 15 и 35 в формулу:

a_10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29 a_15 = 2 + (15 - 1) * 3 = 2 + 14 * 3 = 2 + 42 = 44 a_35 = 2 + (35 - 1) * 3 = 2 + 34 * 3 = 2 + 102 = 104

Итак, 10-ый член равен 29, 15-ый член равен 44, а 35-ый член равен 104.

Для второй последовательности (1;3;5;7;...), разница между соседними членами также составляет 2, а первый член равен 1. Подставьте n = 10, 15 и 35:

a_10 = 1 + (10 - 1) * 2 = 1 + 9 * 2 = 1 + 18 = 19 a_15 = 1 + (15 - 1) * 2 = 1 + 14 * 2 = 1 + 28 = 29 a_35 = 1 + (35 - 1) * 2 = 1 + 34 * 2 = 1 + 68 = 69

Итак, 10-ый член равен 19, 15-ый член равен 29, а 35-ый член равен 69.