Question

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 8 остаток будет на 1 больше, чем частное. Выпишете их в порядке возрастания через запятую.

Answer 1

Ответ: 10, 19, 28, 37, 46, 55

Пошаговое объяснение:

10:8=1 (2)  8*1=8  8+2=10

19:8=2 (3)  8*2=16  16+3=19

28:8=3 (4)  8*3=24  24+4=28

37:8=4 (5)  8*4=32  32+5=37

46:8=5 (6)  8*5=40  40+6=46

55:8=6 (7)  8*6=48  48+7=55

Дальше не получится, т.к. остаток будет ≥ 8

Answer 2

Чтобы найти все натуральные числа, удовлетворяющие вашему условию, можно использовать следующий метод:

1. Представьте деление натурального числа на 8 в виде уравнения: n = 8q + 1, где n - натуральное число, q - частное от деления.

2. Теперь, чтобы найти числа, у которых остаток на 1 больше частного при делении на 8, можно перебирать значения q и вычислять соответствующие значения n.

Давайте найдем такие числа в порядке возрастания:

• Если q = 0, то n = 8 * 0 + 1 = 1.
• Если q = 1, то n = 8 * 1 + 1 = 9.
• Если q = 2, то n = 8 * 2 + 1 = 17.
• Если q = 3, то n = 8 * 3 + 1 = 25.

И так далее. Мы можем продолжать увеличивать q и вычислять соответствующие значения n. Чтобы сделать это более компактным, давайте напишем первые несколько чисел, которые удовлетворяют условию:

1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, ...

Это числа, при делении на 8 дают остаток на 1 больше, чем частное.