Question

Упростите выражение x+3/x^2+9 (x+3/x-3 + x-3 / x+3упростите выражение x+3/x^2+9 (x+3/x-3 + x-3 / x+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x+3)/(x²+9) ·((x+3)/(x-3) +(x-3)/(x+3))=(x+3)/(x²+9) ·((x+3)²-(x-3)²)/((x-3)(x+3))=(x+3-x+3)(x+3+x-3)/((x²+9)(x-3))=6·2x/(x³-3x²+9x-27)=12x/(x³-3x²+9x-27)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: (x + 3) / (x^2 + 9) * [(x + 3) / (x - 3) + (x - 3) / (x + 3)]

Шаг 1: Раскроем скобки внутри второй пары квадратных скобок: (x + 3) / (x^2 + 9) * [((x + 3) / (x - 3)) + ((x - 3) / (x + 3))]

Шаг 2: Обратите внимание, что (x + 3) и (x - 3) в числителе и знаменателе некоторых дробей можно сократить: (x + 3) / (x^2 + 9) * [((x + 3) / (x - 3)) + ((x - 3) / (x + 3))]

(x + 3) / (x^2 + 9) * [(1) + (-1)] // Так как (x + 3) / (x - 3) и (x - 3) / (x + 3) взаимно обратны

Шаг 3: Упростим числитель во второй дроби: (x + 3) / (x^2 + 9) * [0]

Шаг 4: Любое число, умноженное на 0, равно 0. Поэтому окончательное упрощенное выражение будет: 0