Question

Тело равномерно движется по окружности со скоростью 8м\с. Чему равен радиус окружности, если частота обращения тела в 100 раз больше частоты обращения секундной стрелки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8*60/100/π/2≈0,764

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся следующей формулой для скорости вращения (угловой скорости) на окружности:

$v = r \cdot \omega,$

где:

• $v$ - линейная скорость (в данном случае 8 м/с),
• $r$ - радиус окружности,
• $\omega$ - угловая скорость.

Теперь нам дано, что частота обращения тела (т.е., скорость обращения) в 100 раз больше частоты обращения секундной стрелки. Обычно частота обращения секундной стрелки в секунду равна 1 обороту. Значит, частота обращения тела равна 100 оборотам в секунду.

Теперь нам нужно выразить угловую скорость ($\omega$) через частоту обращения. Частота ($f$) и угловая скорость ($\omega$) связаны следующим образом:

$\omega = 2\pi f$.

Подставляя значение частоты (100 оборотов в секунду), получим:

$\omega = 2\pi \cdot 100 = 200\pi$ рад/с.

Теперь мы можем воспользоваться исходной формулой для скорости на окружности:

$8 = r \cdot 200\pi.$

Теперь давайте решим уравнение относительно $r$:

$r = \frac{8}{200\pi} \approx \frac{8}{628} \approx 0.0127\, м.$

Таким образом, радиус окружности примерно равен 0.0127 метра (или 12.7 миллиметра).