Question

В треугольнике АВС,угол С=90°.АВ=6,cosA=2/3.Найдите длинну катета АС?

Answer 1

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Поэтому $\cos{A} =\dfrac{AC}{AB};$

Т.к. AB=6 и cosA = 2/3, получим:

$\dfrac{AC}{6} =\dfrac23;\\\\AC=6\cdot \dfrac23 =2\cdot 2=4$

Ответ: 4.

Answer 2

Для нахождения длины катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса. Мы знаем, что косинус угла A равен 2/3, и мы хотим найти длину катета AC (пусть она равна x).

cos(A) = AC / AB

Подставим известные значения:

2/3 = x / 6

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы изолировать x:

x = (2/3) * 6

x = 4

Таким образом, длина катета AC равна 4.