Question

Запишите в виде квадрата9(u-v)2+(u+v)-6(u-v)(u+v)​

Answer 1

Ответ:

$9(u - v)2 + (u + v) - 6(u - v)(u + v) \\ 18(u - v) + u + v - 6(u {}^{2} - v {}^{2} )18u - 18v + u + v - 6u {}^{2} + 6v {}^{2} \\ 19u - 17v - 6u {}^{2} + 6v {}^{2}$

Answer 2

Вы хотите представить данное выражение в виде квадрата бинома. Для этого давайте выполним несколько шагов:

1. Раскроем два квадрата биномов: $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$ $(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2$

2. Теперь используем эти результаты в исходном выражении:

$$9(u - v)^2 + (u + v) - 6(u - v)(u + v) = 9(u^2 - 2uv + v^2) + (u^2 + 2uv + v^2) - 6(u^2 - v^2)$$

3. Теперь раскроем скобки в данном выражении:

$$9u^2 - 18uv + 9v^2 + u^2 + 2uv + v^2 - 6u^2 + 6v^2$$

4. Сгруппируем подобные члены:

$$(9u^2 + u^2 - 6u^2) + (- 18uv + 2uv) + (9v^2 + v^2 + 6v^2)$$

5. Произведем необходимые арифметические операции:

$$3u^2 - 16uv + 16v^2$$

Итак, данное выражение можно представить в виде квадрата бинома:

$$3(u - 4v)^2$$