Question

Обратить иррациональнную переодическую дробь, в обычную 0,0(0,1)

Answer 1

0,0(01) = 1/990

Пусть х = 0,0010101..., тогда

10х = 0,010101...

1000х = 1,010101...

Уравнение: 1000х - 10х = 1,01... - 0,01...

                     990х = 1

                     х = 1 : 990

                     х = 1/990

Ответ: 1/990.

Answer 2

Для того чтобы преобразовать иррациональную периодическую десятичную дробь в обычную, нужно выполнить следующие шаги. Предположим, данная дробь равна 0,0(0,1), где (0,1) - период. Это означает, что после запятой есть бесконечное количество нулей, за которыми следует период 0,1.

Шаг 1: Обозначим дробь x: x = 0,0(0,1)

Шаг 2: Выразим x как сумму двух дробей: x = 0,0 + 0,0(0,1)

Шаг 3: Упростим выражение, чтобы обозначить первую и вторую части: x = 0 + y

Здесь y - это периодическая дробь 0,0(0,1).

Шаг 4: Теперь выразим y в виде обычной дроби. Для этого обозначим z как саму дробь 0,1: z = 0,1

Шаг 5: Выразим y через z: y = 0,0z

Шаг 6: Теперь выразим x через z: x = 0 + y x = 0 + 0,0z

Шаг 7: Упростим x: x = 0,0z

Теперь дробь x, изначально данная как 0,0(0,1), может быть представлена в виде обычной дроби как 0,0z, где z = 0,1. Таким образом, ответ будет:

x = 0,0 * 0,1 = 0

Итак, иррациональная периодическая дробь 0,0(0,1) равна обычной дроби 0.