Question

Вычислите сумму натуральных значений n, при которых дробь 7n - 9/ 3n + 14 является правильной. У меня выходит 15, а в ответе 14. Как вы это решили. Спасибо заранее. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 7*1-9=-2 ; 3*1+14=17 ; -2/17

2) 7*2-9=5 ; 3*2+14=20 ; 5/20

3) 7*3-9=12 ; 3*3+14=23 ; 12/23

4) 7*4-9=19 ; 3*4+14=26 ; 19/26

5) 7*5-9=26 ; 3*5+14=29 ; 26/29

2+3+4+5=14

(минус 2/17 не считается  потому что правильная дробь состоит из натуральных чисел, где числитель меньше знаменателя, действительно, числитель  минус 2 меньше чем 17, но отрицательные целые числа не относятся к натуралным)

Answer 2

Для того чтобы дробь 7n - 9 / 3n + 14 была правильной (т.е. числитель меньше знаменателя), необходимо, чтобы 7n - 9 было меньше, чем 3n + 14. Давайте рассмотрим это неравенство:

7n - 9 < 3n + 14

Для начала выразим n на одной стороне неравенства, а константы на другой:

7n - 3n < 14 + 9

Теперь объединим коэффициенты n:

4n < 23

Для решения неравенства отделим n:

n < 23 / 4

n < 5.75

Поскольку n - натуральное число, натуральные значения n должны быть меньше 5.75, что означает, что они могут быть только 1, 2, 3, 4, или 5.

Сумма этих натуральных значений:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Итак, сумма натуральных значений n, при которых дробь 7n - 9 / 3n + 14 является правильной, равна 15, а не 14. Вероятно, в ответе была ошибка.