Question

Пусть A - множество трёхзначных чисел,каждое из которых состоит из цифр 2,5и 7, причём эти цифры в записи данных чисел не повторяются. Перечислите элементы множество А. Найдите card A

Answer 1

Ответ: {257, 275, 527, 572, 725, 752}.

Answer 2

А) Перечислим все различные трехзначные числа, состоящие из цифр 2, 5, 7, каждая из которых встречается лишь один раз в каждом числе множества:
257; 275; 527; 572; 725; 752.
б) Множество А конечно и содержит всего 6 чисел.
Значит, множество А имеет мощность 6: card (А) = 6.

Answer 3

Множество $A$ состоит из всех возможных трехзначных чисел, в записи которых используются цифры 2, 5 и 7, и каждая из этих цифр в числе встречается ровно один раз. Таким образом, элементы множества $A$ можно записать следующим образом:

$A = \{257, 275, 527, 572, 725, 752\}$

Итак, элементы множества $A$ - это 257, 275, 527, 572, 725 и 752.

Чтобы найти количество элементов в множестве $A$, используем формулу для вычисления мощности множества (cardinality):

$\text{card}(A) = |A| = 6$

Таким образом, мощность множества $A$ равна 6, и включает в себя 6 трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.