Question

Помогите!!(0(0((0 Найти производную функции: y= in x+√x^2+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(x + √(x^2 + 1)), мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила). Сначала обозначим две части этой функции:

u = x + √(x^2 + 1) v = ln(u)

Теперь мы найдем производные u и v:

1. Найдем производную u по x: u = x + √(x^2 + 1) u' = 1 + (1/2)(x^2 + 1)^(-1/2)(2x) = 1 + x / √(x^2 + 1)

2. Найдем производную v по u: v = ln(u) v' = 1/u

Теперь, используя цепное правило (dy/dx = dy/du * du/dx), найдем производную функции y по x:

dy/dx = v' * u' dy/dx = (1/u) * (1 + x / √(x^2 + 1))

Теперь, объединим эти две части и упростим:

dy/dx = (1/u) * (1 + x / √(x^2 + 1))

Теперь, подставим значение u обратно:

dy/dx = (1/(x + √(x^2 + 1))) * (1 + x / √(x^2 + 1))

Это будет производной функции y = ln(x + √(x^2 + 1)) по x.