Question

Диагональ прямоугольника 10 см. Найдите его площадь.Если одна сторона больше другой на 2 см​

Answer 1

а=10см

b=10+2=12см

S=10×12=120см

я так поняла что диагональ это длинна...

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого известна диагональ и разница длин его сторон, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть одна сторона прямоугольника будет $x$ см, а другая сторона будет $x + 2$ см.

2. Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 10 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти $x$.

Для этого воспользуемся формулой:

$$\text{Диагональ}^2 = \text{Сторона}^2 + \text{Сторона}^2$$

где "Сторона" - это одна из сторон, а "Диагональ" - это длина диагонали.

3. Подставим известные значения:

$$10^2 = x^2 + (x + 2)^2$$

4. Решим это уравнение для $x$.

$$100 = x^2 + (x^2 + 4x + 4)$$

$$100 = 2x^2 + 4x + 4$$

$$2x^2 + 4x - 96 = 0$$

5. Решим квадратное уравнение. Сначала разделим его на 2, чтобы упростить:

$$x^2 + 2x - 48 = 0$$

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 1$, $b = 2$, и $c = -48$.

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48)}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 192}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{196}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm 14}{2}$$

Теперь найдем два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$
2. $x_2 = \frac{-2 - 14}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Отрицательное значение $x$ не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому мы используем положительное значение $x$.

6. Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = длина × ширина Площадь = $x$ см × $(x + 2)$ см Площадь = $6$ см × $(6 + 2)$ см Площадь = $6$ см × $8$ см Площадь = $48$ квадратных сантиметров

Площадь прямоугольника равна $48$ квадратным сантиметрам.