Question

|3x-4| меньше или равно 1

Answer 1

Ответ:

1 <= x <= 5/3

Пошаговое объяснение:

|3x - 4| <= 1

-1 <= 3x -4 <= 1

3 <= 3x <= 5

1 <= x <= 5/3

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство |3x - 4| ≤ 1. Чтобы решить это неравенство, мы можем разбить его на два отдельных неравенства, учитывая, что абсолютное значение может быть положительным или нулевым:

1. 3x - 4 ≤ 1
2. 3x - 4 ≥ -1

Теперь давайте решим каждое из этих неравенств по отдельности:

1. 3x - 4 ≤ 1 Добавим 4 к обеим сторонам: 3x - 4 + 4 ≤ 1 + 4 3x ≤ 5 Теперь разделим обе стороны на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x ≤ 5/3

2. 3x - 4 ≥ -1 Добавим 4 к обеим сторонам: 3x - 4 + 4 ≥ -1 + 4 3x ≥ 3 Теперь разделим обе стороны на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x ≥ 1

Итак, мы получили два неравенства:

1. x ≤ 5/3
2. x ≥ 1

Диапазон значений x, удовлетворяющих исходному неравенству |3x - 4| ≤ 1, это интервал от 1 до 5/3 включительно, то есть [1, 5/3].