Question

Решите уравнение (6x-3)(-x-7)меньше, равно 0​

Answer 1

вот решение если не понятно спрашивай

Answer 2

Ответ:

(-бесконечность;-7]U[0,5;+бесконечность)

Пошаговое объяснение:

(6х-3)(-х-7)<=0

(6x-3)(x+7)>=0

(2x-1)(x+7)>=0

Нули: x=0,5 x=-7

  +         -             +

___[-7]___[0,5]____>x

(-бесконечность;-7]U[0,5;+бесконечность)

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод числового анализа. Начнем с раскрытия скобок:

$(6x-3)(-x-7) < 0$

Раскрыв скобки, получим:

$-6x^2 - 42x + 3x + 21 < 0$

Упростим это уравнение:

$-6x^2 - 39x + 21 < 0$

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac$

$D = (-39)^2 - 4*(-6)*21 = 1521 + 504 = 2025$

$D = 2025$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{39 \pm \sqrt{2025}}{-12}$

$x = \frac{39 \pm 45}{-12}$

Таким образом, мы получаем два корня:

$x_1 = \frac{39 + 45}{-12} = \frac{84}{-12} = -7$

$x_2 = \frac{39 - 45}{-12} = \frac{-6}{-12} = \frac{1}{2}$

Теперь нам нужно определить интервалы, где уравнение $-6x^2 - 39x + 21$ меньше нуля. Мы знаем, что ветви параболы направлены вниз, поэтому график будет ниже оси X на интервалах между корнями.

Исходя из этого, решением неравенства будет:

$-7 < x < \frac{1}{2}$