Question

3x²-7x+4>0 помогите решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства 3x² - 7x + 4 > 0, вы можете использовать метод интервалов. Сначала найдем корни квадратного уравнения 3x² - 7x + 4 = 0:

3x² - 7x + 4 = 0

Вы можете найти корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

D = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два различных корня:

x₁ = (7 + √1) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 x₂ = (7 - √1) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Итак, корни равны x₁ = 4/3 и x₂ = 1.

Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак на этих точках. Теперь разделим интервалы между корнями на три части:

1. x < 1
2. 1 < x < 4/3
3. x > 4/3

Выберем по одной точке из каждого интервала для проверки неравенства, чтобы определить знак внутри интервалов. Например:

1. Проверим x = 0 (любая точка меньше 1): 3(0)² - 7(0) + 4 = 4 > 0

2. Проверим x = 1.2 (любая точка между 1 и 4/3): 3(1.2)² - 7(1.2) + 4 ≈ 3.76 > 0

3. Проверим x = 2 (любая точка больше 4/3): 3(2)² - 7(2) + 4 = 4 > 0

Таким образом, неравенство 3x² - 7x + 4 > 0 выполняется на интервалах (1, 4/3) и (4/3, ∞).