Question

Пожалуйста решите с решением и формулой. Кран поднял железную балку объемом 2м в кубе на высоту 15 м. Какую мощность развивает кран если на совершение этой работы он потратил 20с. Плотность железа 7800 кг/м в кубе.

Answer 1

N=A/t=mgh/t=ρVgh/t=7800*2*10*15/20=7800*15=117000Вт=117 кВт

Answer 2

Чтобы найти мощность крана, мы можем воспользоваться формулой:

Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)

Работа, необходимая для поднятия железной балки на высоту, можно вычислить как произведение силы тяжести и перемещения:

W = F * d

Где:

• F - сила тяжести балки.
• d - расстояние, на которое поднимается балка (15 м).

Сила тяжести определяется массой балки и ускорением свободного падения (g):

F = m * g

Где:

• m - масса балки.
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Массу балки можно выразить через её объём и плотность:

m = V * ρ

Где:

• V - объем балки (2 м³).
• ρ - плотность железа (7800 кг/м³).

Теперь мы можем объединить все эти формулы и вычислить мощность:

1. Найдем массу балки: m = 2 м³ * 7800 кг/м³ = 15600 кг

2. Теперь найдем силу тяжести: F = 15600 кг * 9,81 м/с² ≈ 153336 Н (ньютонов)

3. Работа, необходимая для поднятия балки на высоту: W = F * d = 153336 Н * 15 м = 2,300,040 Дж (джоулей)

4. Теперь мы знаем работу, и время, за которое она была выполнена (20 с), поэтому можем найти мощность: P = W / t = 2,300,040 Дж / 20 с ≈ 115,002 Вт (ватт)

Таким образом, кран развивает мощность около 115 Вт, чтобы поднять железную балку объемом 2 м³ на высоту 15 м за 20 секунд.