Question

Решите уровнение: log3 (x+3)=log3 (7x-9)

Answer 1

Ответ:

x=2

Пошаговое объяснение:

log3 (x+3)=log3 (7x-9)

x+3=7x-9

6x=12

x=2

Answer 2

Для решения уравнения log₃(x + 3) = log₃(7x - 9), применим основное свойство логарифмов:

Если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c.

Из данного уравнения следует:

x + 3 = 7x - 9.

Теперь решим уравнение относительно x:

7x - x = 9 + 3, 6x = 12, x = 2.

Проверим наше решение, подставив x = 2 в исходное уравнение:

log₃(2 + 3) = log₃(7*2 - 9), log₃(5) = log₃(14 - 9), log₃(5) = log₃(5).

Оба выражения равны, следовательно, x = 2 - корректный корень уравнения.