Question

Вычислите: sin 75^0 + sin 15^0

Answer 1

0.26 ответ к даной задаче

Answer 2

Для вычисления значения sin(75°) и sin(15°), мы можем воспользоваться знанием тригонометрических значений для углов 15° и 75°.

1. sin(15°): sin(15°) = sin(45° - 30°) sin(45° - 30°) можно выразить с использованием формулы разности для синуса: sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°)

Значения синуса и косинуса для 30° и 45° мы знаем: sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2 sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2

Подставляем известные значения: sin(15°) = (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2) sin(15°) = (√6/4) - (√2/4) sin(15°) = (√6 - √2) / 4

2. sin(75°): sin(75°) = sin(45° + 30°) sin(45° + 30°) можно выразить с использованием формулы суммы для синуса: sin(45° + 30°) = sin(45°) * cos(30°) + cos(45°) * sin(30°)

Используем те же значения синуса и косинуса, что мы уже знаем: sin(75°) = (√2/2) * (√3/2) + (√2/2) * (1/2) sin(75°) = (√6/4) + (√2/4) sin(75°) = (√6 + √2) / 4

Итак, значения sin(15°) и sin(75°) равны: sin(15°) = (√6 - √2) / 4 sin(75°) = (√6 + √2) / 4