Question

Найдите две последние цифры числа 2^2000

Answer 1

будем возводить 2 в степень и смотреть последнюю цифру

2¹=2 ; 2²=4; 2³=8; 2⁴=16  дальше последние числа будут повторяться

2⁵=32; 2⁶=64; 2⁷=128; 2⁸=256

⇒  если возводить 2 в степень кратную 4 то последняя цифра будет 6

2²⁰⁰⁰=(2⁵⁰⁰)⁴ заканчивается на 6

Answer 2

Для нахождения двух последних цифр числа 2^2000, мы должны рассмотреть остаток от деления этого числа на 100.

Для начала, мы можем заметить, что последние две цифры чисел могут изменяться только в диапазоне от 00 до 99. Поэтому, чтобы найти эти две последние цифры, мы можем взять остаток от деления числа 2^2000 на 100.

Для вычисления остатка от деления 2^2000 на 100, мы можем использовать свойство периодичности остатков степеней числа 2. Это свойство гласит, что остатки от деления степеней числа 2 повторяются через каждые 20 чисел.

Таким образом, мы можем разделить 2000 на 20 и найти остаток от деления. В данном случае, остаток равен 0, потому что 2000 делится на 20 без остатка.

Значит, остаток от деления 2^2000 на 100 равен остатку от деления 2^0 на 100, что равно 1.

Таким образом, две последние цифры числа 2^2000 равны 01.