Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу... несколькими способами: в зоопарке были куплены взрослые и детские билеты всего 42. Заплатили 270 рублей. Стоимость взрослого 10 рублей, а детского 4 рубля. Сколько в отдельности взрослого и детского было куплено?

Answer 1

Ответ:

17 взрослых, 25 детских.

Пошаговое объяснение:

1 способ ( уравнениями)

В -количество взрослых билетов Д детских.

Д=42-В

10В+4*(42-В)=270

6В=270-168

6В=102

В=17 Д=25

2 способ (без уравнений)

Если бы все билеты были бы взрослыми, то переплатили бы 420-270=150 рублей

Каждый взрослый билет на 6 рублей дороже детского. Значит переплатили за 150: 6=25 билетов

Детскиз билетов 25, взрослых 17

3 способ (почти такой же). Еслм бы все билеты были бы детские, то недоплатили бы 270-42*4=102 рубля

Разница та же. 102:6=17

!7 взрослых, 25 детских.

Answer 2

Давайте решим эту задачу несколькими способами.

Первый способ: Метод подстановки

Пусть x - количество взрослых билетов, y - количество детских билетов. Мы знаем, что:

1. x + y = 42 (всего было куплено 42 билета).
2. 10x + 4y = 270 (заплатили 270 рублей).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Сначала из первого уравнения выразим x: x = 42 - y.

Подставим это значение во второе уравнение:

10(42 - y) + 4y = 270.

Раскроем скобки и упростим:

420 - 10y + 4y = 270.

Сгруппируем переменные:

-6y = -150.

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение y:

y = 25.

Теперь, когда мы знаем, что y = 25, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 42 - 25 = 17.

Итак, у нас есть 17 взрослых билетов и 25 детских билетов.

Второй способ: Метод замещения

Мы можем использовать метод замещения, чтобы решить эту задачу. Давайте выразим x (количество взрослых билетов) через y (количество детских билетов) из первого уравнения:

x = 42 - y.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

10x + 4y = 270.

10(42 - y) + 4y = 270.

Раскрываем скобки:

420 - 10y + 4y = 270.

Теперь упростим уравнение:

-6y = -150.

Разделим обе стороны на -6:

y = 25.

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = 42 - y = 42 - 25 = 17.

Итак, мы получаем те же значения: 17 взрослых билетов и 25 детских билетов.

Третий способ: Метод сложения и вычитания

Мы можем решить эту задачу, используя метод сложения и вычитания. Давайте умножим первое уравнение на 10, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

10x + 10y = 420.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 10x + 10y = 420.
2. 10x + 4y = 270.

Вычтем второе уравнение из первого:

(10x + 10y) - (10x + 4y) = 420 - 270.

Упростим:

6y = 150.

Разделим обе стороны на 6:

y = 25.

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в первое уравнение:

10x + 10(25) = 420.

Упростим:

10x + 250 = 420.

Вычтем 250 с обеих сторон:

10x = 420 - 250 = 170.

Разделим обе стороны на 10:

x = 17.

Итак, мы снова получаем, что у нас есть 17 взрослых билетов и 25 детских билетов.