Question

Как решить 11+13+15+.....+85+87+89=

Answer 1

можно посчитать по методу Гаусса

складывем первый и последний , второй и предпоследний итд и умножаем на количество полученных пар чисел

(11 + 89) + (13 + 87) + (15 + 85) + .... + (47 + 53) + (49 + 51) = 20 * 100 = 2000

считаем сколько чисел в первом десятке 11 13 15 17 19 - 5 чисел

во втором 21 23 25 27 29 - 5 чисел .... в восьмом 81 83 85 87 89 - 5 чисел Итого 5*8 = 40

можно обратить внимание, что это арифметическая прогрессия

S = (a1 + an)*n/2 = (11 + 89)*40/2 = 2000

Answer 2

Ответ:2000

Пошаговое объяснение:

Складываем первое и последнее число и умножаем на количество пар чисел:

40 всего чисел ( в каждом десятке 5, всего десятков от 10 до 90=8)

40:2=20 пар чисел

(11+89)•20=2000

Answer 3

Вы решаете эту задачу, используя формулу арифметической прогрессии. В данном случае, у вас есть арифметическая прогрессия с начальным членом a_1 = 11, шагом d = 2 (разница между соседними членами), и последним членом a_n = 89. Вы хотите найти сумму всех членов этой прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии.
• n - количество членов прогрессии.
• a_1 - первый член прогрессии.
• d - разница между членами прогрессии.

В вашем случае:

• a_1 = 11
• d = 2
• Последний член прогрессии a_n = 89

Сначала найдем количество членов (n) в этой прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d 89 = 11 + (n - 1) * 2

Выразим n:

89 = 11 + 2n - 2 89 - 11 = 2n - 2 78 = 2n - 2

Теперь найдем n:

2n = 78 + 2 2n = 80 n = 80 / 2 n = 40

Теперь мы знаем, что у вас 40 членов в этой прогрессии. Теперь можем найти сумму:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d] S_40 = (40/2) * [2 * 11 + (40-1) * 2] S_40 = 20 * [22 + 78] S_40 = 20 * 100 S_40 = 2000

Итак, сумма членов прогрессии 11 + 13 + 15 + ... + 87 + 89 равна 2000.