Question

Расстояние между двумя пунктами моторная лодка проходит по течению реки за 8 часов,а против течения за 12 часов.За сколько часов пройдет лодка это же расстояние в стоячей воде?

Answer 1

Ответ:

9,6 часа

Пошаговое объяснение:

Примем за 1 единицу S:

V лодки по течению: 1/8; а Vпротив течения 1/12.

(1/8-1/12)÷2=1/48 V течения реки.

1/8-1/48=5/48 собственная V лодки.

1÷5/48=9,6 часов нужно лодке, чтобы пройти это же расстояние в стоячей воде.

.

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться формулой скорости.

Пусть расстояние между двумя пунктами равно D (в километрах), скорость движения лодки в стоячей воде - V (в километрах в час), а скорость течения реки - T (в километрах в час).

Тогда, в случае движения по течению реки, скорость лодки будет равна V + T, а время движения - 8 часов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D = (V + T) * 8

Аналогично, в случае движения против течения реки, скорость лодки будет равна V - T, а время движения - 12 часов. Это приводит к следующему уравнению:

D = (V - T) * 12

Теперь, чтобы найти время прохождения лодкой того же расстояния в стоячей воде, мы должны решить уравнение с неизвестной V:

D = V * t

Где t - время, которое нам надо найти.

Чтобы решить систему уравнений, мы можем применить метод подстановки или метод сложения и вычитания уравнений.

Допустим, мы решили систему методом подстановки. Тогда мы можем выразить V из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

(V + T) * 8 = (V - T) * 12

Раскроем скобки:

8V + 8T = 12V - 12T

Перенесем все V на одну сторону:

8V - 12V = -12T - 8T

-4V = -20T

V = 20/4 * T

V = 5T

Теперь, зная выражение для V, мы можем подставить его в уравнение D = V * t:

D = 5T * t

D/T = 5t

t = D/5T

Таким образом, чтобы лодка прошла это же расстояние в стоячей воде, ей потребуется t = D/5T часов.