Question

Вычислите дроби 7/12+1/50 9/88+3/11 7/23−3/7 19/65+4/13

Answer 1

7/12+1/50=181/300
9/88+3/11=3/8
7/23-3/7=20/161
19/65+4/13=3/5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7/12+1/50=(7*50+1*12)/600=362/600=181/300

9/88+3/11=(9*1+3*8)/88=33/88=3/8

7/23−3/7 = (7*7-3*23)/161= -20/161

19/65+4/13 = (19*1+4*5)/65=39/65=3/5

Answer 3

Чтобы вычислить сумму всех этих дробей, мы должны привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Дроби имеют знаменатели: 12, 50, 88, 11, 23, 7, 65 и 13.

Разложим каждое число на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 50 = 2 * 5 * 5 88 = 2 * 2 * 2 * 11 11 = 11 23 = 23 7 = 7 65 = 5 * 13 13 = 13

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа, встречающегося в разложении хотя бы одного из знаменателей. Получим:

2^3 * 3 * 5^2 * 7 * 11 * 13 * 23 = 254,551,200

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю.

7/12 = (7 * 21,212,600) / (12 * 21,212,600) = 149,688,400 / 254,551,200 1/50 = (1 * 5,091,024) / (50 * 5,091,024) = 5,091,024 / 254,551,200 9/88 = (9 * 2,897,100) / (88 * 2,897,100) = 26,074,900 / 254,551,200 3/11 = (3 * 23,140,109) / (11 * 23,140,109) = 69,420,327 / 254,551,200 7/23 = (7 * 11,046,100) / (23 * 11,046,100) = 77,322,700 / 254,551,200 -3/7 = (-3 * 36,365,886) / (7 * 36,365,886) = -109,097,658 / 254,551,200 19/65 = (19 * 3,929,915) / (65 * 3,929,915) = 74,862,685 / 254,551,200 4/13 = (4 * 19,601,700) / (13 * 19,601,700) = 78,406,800 / 254,551,200

Теперь сложим числители:

149,688,400 + 5,091,024 + 26,074,900 + 69,420,327 + 77,322,700 - 109,097,658 + 74,862,685 + 78,406,800 = 372,869,278

Итак, сумма всех этих дробей равна 372,869,278 / 254,551,200.

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД равен 2.

372,869,278 / 254,551,200 = 186,434,639 / 127,275,600

И это окончательный ответ.