Question

Запишите периодическую деситичную дробь в обыкновеную 3.(63). 8.0(63)

Answer 1

1) 3.(63)=3 63/99=3 21/33

2) 8.0(63)=8063,(63)-80,(63)/990=7983/990=887/110=8 7/110

PS: "/" - это дробный знак.

----

Если мой ответ правильный, и вы получили хорошую оценку, пожалуйста, сделайте ответ лучшим. Вам не сложно, и мне приятно :)

Answer 2

Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в обыкновенную, мы должны определить ее значение и представить его в виде дроби.

Давайте рассмотрим два примера: 3.(63) и 8.0(63).

Пример 1: 3.(63) Данная десятичная дробь имеет периодическую часть 63. Чтобы записать ее в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, какое число она представляет.

Обозначим эту периодическую дробь как x: x = 3.(63)

Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от периода: 100x = 363.(63)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе уравнение, чтобы избавиться от периода: 99x = 360

Разделим обе части на 99, чтобы найти значение x: x = 360 / 99

Теперь мы можем упростить эту дробь. 99 и 360 делятся на 9: x = 40 / 11

Таким образом, десятичная дробь 3.(63) равна обыкновенной дроби 40/11.

Пример 2: 8.0(63) Данная десятичная дробь имеет периодическую часть 63. Чтобы записать ее в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, какое число она представляет.

Обозначим эту периодическую дробь как y: y = 8.0(63)

Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от периода: 1000y = 8063.(63)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе уравнение, чтобы избавиться от периода: 999y = 8063

Разделим обе части на 999, чтобы найти значение y: y = 8063 / 999

Теперь мы можем упростить эту дробь. 999 и 8063 делятся на 7: y = 1152 / 143

Таким образом, десятичная дробь 8.0(63) равна обыкновенной дроби 1152/143.

Ответ

1. Десятичная дробь 3.(63) равна обыкновенной дроби 40/11. 2. Десятичная дробь 8.0(63) равна обыкновенной дроби 1152/143.