Question

Имеется 1 литр 6% раствора спирта. Сколько литров 3%-ного раствора спирта нужно добавить в первый раствор, чтобы получить 5% раствор?

Answer 1

было спирта: 1*0.06=0.06 л

х - сколько.добавить

0.06+0.03х=(1+х)*0.05

0.06+0.03х= 0.05+0.05х

0.01=0.02х

1=2х

х = 0.5

Answer 2

Давайте обозначим количество литров 6%-ного раствора спирта, которое у вас уже есть, как $x$. Мы знаем, что у вас 1 литр 6%-ного раствора спирта. Теперь давайте рассмотрим добавление 3%-ного раствора спирта. Мы хотим узнать, сколько литров $y$ 3%-ного раствора спирта нужно добавить.

Сначала рассчитаем количество спирта в исходном растворе:

1 литр 6%-ного раствора содержит 0.06 литра спирта (6% от 1 литра).

Теперь мы знаем, что в итоговом растворе должно быть 5% спирта. Мы хотим, чтобы сумма спирта в исходном и добавленном растворах была равна 5% итогового раствора. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$$0.06x + 0.03y = 0.05(x + y)$$

Распишем это уравнение и решим его:

$$0.06x + 0.03y = 0.05x + 0.05y$$

$$0.01y = 0.05x - 0.06x$$

$$0.01y = -0.01x$$

Теперь разделим обе стороны на 0.01, чтобы найти отношение $y$ к $x$:

$$y = -x$$

Теперь мы видим, что количество литров 3%-ного раствора, которое нужно добавить, равно количеству литров 6%-ного раствора, который у вас уже есть. Таким образом, чтобы получить 5%-ный раствор, вам нужно добавить ещё 1 литр 6%-ного раствора спирта.