Question

Вычислите НОД: A)41;11 B)36;72; C)220;165;77 Вычислите НОК А)37;23 Б)12;144 С)63;42;168;

Answer 1

41=1*41
11=1*11

36=2*2*3*3*1
72=2*2*2*3*3*1

220=2*2*5*11*1
165=3*5*11*1
77=7*11*1
Нок
37=37*1
23=23*1

12=2*2*3*1
144=2*2*2*2*3*3

63=3*3*7*1
42=2*3*7*1
168=2*2*2*3*7*1
ЭТО БЫЛО РЕШЕНИЕ ОСТАЛЬНОЕ ВСЁ ИЗИ САМ ЗА ПИШЕШЬ НЕ МАЛЕНЬКИЙ)!!!!

Answer 2

А 1; В 36; С 5; A 1; В 12; С 21

Answer 3

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, вы можете воспользоваться алгоритмами Евклида и деления на НОК соответственно.

A) НОД(41, 11):

Применим алгоритм Евклида:

1. 41 = 11 * 3 + 8
2. 11 = 8 * 1 + 3
3. 8 = 3 * 2 + 2
4. 3 = 2 * 1 + 1
5. 2 = 1 * 2 + 0

Наименьший ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(41, 11) = 1.

B) НОД(36, 72):

Применим алгоритм Евклида:

1. 72 = 36 * 2 + 0

Наименьший ненулевой остаток равен 0, поэтому НОД(36, 72) = 36.

C) НОД(220, 165, 77):

Применим алгоритм Евклида:

1. НОД(220, 165) = НОД(165, 220 % 165) = НОД(165, 55) = 55
2. НОД(55, 77) = НОД(55, 77 % 55) = НОД(55, 22) = 11

Итак, НОД(220, 165, 77) = 11.

A) НОК(37, 23):

Чтобы найти НОК, используем формулу: НОК = |a * b| / НОД(a, b).

НОК(37, 23) = |37 * 23| / НОД(37, 23) = 851 / 1 = 851.

Б) НОК(12, 144):

НОК(12, 144) = |12 * 144| / НОД(12, 144) = 1728 / 12 = 144.

С) НОК(63, 42, 168):

Для трех и более чисел можно находить НОК последовательно. Начнем с первых двух чисел, затем будем находить НОК с результатом и следующим числом.

1. НОК(63, 42) = |63 * 42| / НОД(63, 42) = 2646 / 21 = 126.

Теперь найдем НОК(126, 168):

2. НОК(126, 168) = |126 * 168| / НОД(126, 168) = 21168 / 42 = 504.

Итак, НОК(63, 42, 168) = 504.