Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 276 см, а ширина 84 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить?

Answer 1

число 276 делится на 2, 3,12, 23, 276

Число 48 делится на 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

наибольший делитель 12

сторона квадрата 12

276:12=23

84:12=7

23*7= 161

161 квадрат со стороной 12 см

Answer 2

Находим наибольший общий делитель.

Общий наибольший делитель 12

Значит сторона квадрата 12

276:12=23

84:12=7

23х7=161 шт

Ответ: 161 квадрат со стороной 12 см

Answer 3

Для того чтобы разрезать данный лист картона без отходов на равные квадраты, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. Затем этот НОД будет размером стороны каждого квадрата, и мы можем определить, сколько таких квадратов можно получить.

Длина листа: 276 см Ширина листа: 84 см

НОД(276, 84) можно найти с помощью алгоритма Евклида. Давайте вычислим его:

1. 276 = 84 * 3 + 24
2. 84 = 24 * 3 + 12
3. 24 = 12 * 2 + 0

Как только получим остаток 0, мы останавливаемся. Таким образом, НОД(276, 84) равен 12.

Теперь мы знаем, что наибольший квадрат, который можно получить из этого листа, имеет сторону 12 см. Чтобы найти количество таких квадратов, давайте разделим длину и ширину листа на длину стороны квадрата:

Для длины: 276 см / 12 см/квадрат = 23 квадрата

Для ширины: 84 см / 12 см/квадрат = 7 квадратов

Таким образом, из данного листа картона можно получить 23 * 7 = 161 квадрат.