Question

Что такое координатная прямая ? Что такое рациональные числа?

Answer 1

Решение:

Координатная прямая - это прямая с началом отсчёта (точкой), направлением и единичным отрезком. Как уже понятно из названия, это прямая, а прямая, как правило, бесконечна.

Рациональное число - это такое число, которое может превратится в обыкновенную дробь. Примеры: 2; -8; 6; 0,5.

Соответственно:

$2 = \frac{2}{1} ; -8 = \frac{-8}{1} ; 6= \frac{6}{1} ; 0,5 =\frac{5}{10}$

Рациональное число может быть представлено также и в виде обыкновенной дроби, где a - целое число, а b - натуральное.

$\frac{a}{b}$

Примеры:

$\frac{-6}{2} ; \frac{5}{7}$

Примечание: целые числа могут быть как отрицательными, так и положительными, а натуральные только положительными.

Ответ: рис. 1 - координатная прямая, рис. 2 - целые числа, рис. 3 - натуральные числа.

Answer 2

Координатная прямая: Координатная прямая - это абстрактное геометрическое понятие, используемое в математике для описания местоположения точек на плоскости. Она представляет собой бесконечную прямую линию, на которой каждая точка имеет свой уникальный номер, называемый координатой. Координатная прямая обычно делится на две части: положительную полуось (справа от начала координат) и отрицательную полуось (слева от начала координат). Точка, где они пересекаются, называется началом координат.

Рациональные числа: Рациональные числа - это класс чисел, который включает в себя все числа, которые можно представить в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами, и знаменатель не равен нулю. Формально, рациональное число a может быть записано как a = p/q, где p - целое число (числитель), и q - целое число (знаменатель), при условии, что q не равно нулю.

Примеры рациональных чисел включают в себя все натуральные числа (1, 2, 3 и так далее), все целые числа (положительные и отрицательные), а также десятичные дроби, конечные десятичные дроби и периодические десятичные дроби. Например, 1/2, -3/4, 0.25, 2.3333 (периодическая десятичная дробь для 7/3) - все эти числа являются рациональными.

Рациональные числа образуют важный класс чисел в математике и широко используются в различных вычислениях, моделях, и при решении уравнений. Они могут быть представлены на координатной прямой, их операции сложения, вычитания, умножения и деления также определены в математике.