Question

√-3x²+x+4;5/√x²+6x+9буду благодарен

Answer 1

Это все в корне или как??

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше выражение:

√(-3x² + x + 4) / (5/√(x² + 6x + 9))

Сначала упростим числитель под корнем:

-3x² + x + 4

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

1. Используем дискриминант (D = b² - 4ac):

D = (1)² - 4(-3)(4) = 1 + 48 = 49

2. Найдем два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + 7) / (2(-3)) = 6 / -6 = -1 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - 7) / (2(-3)) = -8 / -6 = 4/3

Теперь числитель можно переписать следующим образом:

√(-3x² + x + 4) = √[(-1)(x - 4/3)(3x + 1)]

Заметьте, что 3x + 1 не имеет действительных корней (дискриминант меньше нуля), поэтому его корень будет мнимым числом, что делает выражение под корнем комплексным. Таким образом, выражение √(-3x² + x + 4) будет комплексным числом.

Теперь вернемся к исходному выражению:

√(-3x² + x + 4) / (5/√(x² + 6x + 9))

Теперь мы видим, что числитель комплексный, и знаменатель тоже содержит корень, который можно упростить. Знаменатель можно переписать как:

5/√(x + 3)²

Теперь мы можем упростить исходное выражение:

(√[(-1)(x - 4/3)(3x + 1)]) / (5/√(x + 3)²)

Теперь выражение содержит комплексный числитель и знаменатель, и их упростить дальше не получится без конкретных значениях x.