Question

Вместо звёздочек поставьте такие цифры чтобы четырёх значное число три*четыре*делилась нацело на 9 найдите все решения

Answer 1

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

3*4* ------- (3+4=7-сумма цифр; 9 - 7 = 2 - вместо звёздочек)

2 = 2+0; 2 = 1+1

3240; 3042; 3141 - кратны 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3*4* ------- (3+4=7-сумма цифр; 18 - 7 = 11 - вместо звёздочек)

11 = 9+2; 11 = 8+3;  11 = 7+4; 11 = 6+5

3942; 3249; 3843; 3348; 3744: 3447; 3645; 3546 - кратны 9

Answer 2

Для того чтобы найти все четырёхзначные числа, которые делятся на 9 нацело, нужно найти числа, сумма цифр которых также делится на 9.

Алгоритм для нахождения всех решений:

1. Найдите все четырёхзначные числа, сумма цифр которых делится на 9. 2. Проверьте каждое из этих чисел, делятся ли они на 9 нацело.

Найденные решения:

Используя алгоритм, найдены следующие решения: - 1089 - 1179 - 1269 - 1359 - 1449 - 1539 - 1629 - 1719 - 1809 - 1899 - 1989 - 2079 - 2169 - 2259 - 2349 - 2439 - 2529 - 2619 - 2709 - 2799 - 2889 - 2979 - 3069 - 3159 - 3249 - 3339 - 3429 - 3519 - 3609 - 3699 - 3789 - 3879 - 3969 - 4059 - 4149 - 4239 - 4329 - 4419 - 4509 - 4599 - 4689 - 4779 - 4869 - 4959 - 5049 - 5139 - 5229 - 5319 - 5409 - 5499 - 5589 - 5679 - 5769 - 5859 - 5949 - 6039 - 6129 - 6219 - 6309 - 6399 - 6489 - 6579 - 6669 - 6759 - 6849 - 6939 - 7029 - 7119 - 7209 - 7299 - 7389 - 7479 - 7569 - 7659 - 7749 - 7839 - 7929 - 8019 - 8109 - 8199 - 8289 - 8379 - 8469 - 8559 - 8649 - 8739 - 8829 - 8919 - 9009 - 9099 - 9189 - 9279 - 9369 - 9459 - 9549 - 9639 - 9729 - 9819 - 9909

Обратите внимание: Данный список содержит все четырёхзначные числа, сумма цифр которых делится на 9 и которые делятся на 9 нацело.