Question

Лист бумаги прямоугольной формы длиной 48 см и шириной 40 см разрезали без отходов на одинаковые квадраты с самой большой длиной стороны. Какой будет сторона такого квадрата?

Answer 1

Найдем НОД для этих чисел это и будет стороной квадрата

1)48=2^4*3

2)40=2^3*5

Answer 2

Чтобы разрезать прямоугольный лист бумаги без отходов на одинаковые квадраты с самой большой длиной стороны, вам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа бумаги. Затем сторона такого квадрата будет равна НОД.

Длина листа: 48 см Ширина листа: 40 см

Теперь найдем НОД этих двух чисел. Используем алгоритм Евклида:

1. Вычитаем 40 из 48: 48 - 40 = 8.
2. Теперь вычитаем 8 из 40: 40 - 8 = 32.
3. Затем вычитаем 8 из 32: 32 - 8 = 24.
4. Продолжаем вычитать 8, пока не получим 0.

Как только получим 0, предыдущий шаг даст нам НОД, который равен 8.

Таким образом, сторона квадрата, на который можно разрезать лист бумаги, будет равна 8 см.