Question

камень брошен вниз с высоты 5 м.высота h на которой находится камень во время падения зависит от времени t: h(t)=t^2+2t-3

Answer 1

h(t) = t^2+2t-3

t^2 + 2t - 3 =0

a=1 b=2 c= -3

D= b^2-4ac = 2^2-4*1*(-3) = 4+12=16 (D>0 -- --> 2 корня)

x1,2= -2+-4/2

x1= 1

x2= - 3<0

Ответ: 1 секунду

Answer 2

Чтобы найти время, через которое камень упадет на землю (h = 0), нужно решить уравнение h(t) = 0. У вас есть уравнение для высоты:

h(t) = t^2 + 2t - 3

Теперь мы можем найти время, когда h(t) = 0:

0 = t^2 + 2t - 3

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 2 и c = -3. Подставим их значения:

t = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)

t = (-2 ± √(4 + 12)) / 2

t = (-2 ± √16) / 2

t = (-2 ± 4) / 2

Теперь найдем два значения t:

1. t1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
2. t2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, у камня есть два времени падения: t1 = 1 секунда и t2 = -3 секунды. Однако отрицательное время не имеет физического смысла, поэтому камень упадет через 1 секунду после того, как его бросили.