Question

Решите задачу Камень брошен вертикально вверх пока камень не упал высота его над землей описывается по формуле h(t) =-t^2+9 где h- высота в метрах, t- время в секундах прошедшее времени броска a) На какой высоте будет камень через 3 секунды? б) через сколько секунд камень будет находиться на высоте 20 м? в) какой наибольшей высоты достигнет камень? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

h(t)=-t²+11t    h((t)≥28

-t²+11t≥28  |×(-1)

t²-11t≤-28

t²-11t+28≤0

t²-4t-7t+28≤0

t*(t-4)-7*(t-4)≤0

(t-4)*(t-7)≤0

-∞__+__4__-__7__+__+∞

t∈[4;7].

4c; 5c; 6c; 7c - всего 4 секунды.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать данную формулу для высоты камня в зависимости от времени h(t) = -t^2 + 9.

a) Чтобы найти высоту через 3 секунды, подставим t = 3 в формулу:

h(3) = -3^2 + 9 h(3) = -9 + 9 h(3) = 0 метров

Таким образом, камень будет находиться на высоте 0 метров через 3 секунды.

б) Чтобы найти время, через которое камень будет находиться на высоте 20 метров, мы должны решить уравнение:

• t^2 + 9 = 20

Перепишем уравнение:

t^2 = 20 - 9 t^2 = 11

Теперь извлечем квадратный корень:

t = √11

t ≈ 3.32 секунды

Камень будет находиться на высоте 20 метров примерно через 3.32 секунды.

в) Чтобы найти наибольшую высоту, которую достигнет камень, нам нужно найти вершину параболы, которая описывает его движение. В данном случае, вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.

Формула для времени вершины параболы t_v = -b / (2a), где a - коэффициент перед t^2, и b - коэффициент перед t.

В данной формуле у нас h(t) = -t^2 + 9, поэтому a = -1 и b = 0.

t_v = -0 / (2 * (-1)) t_v = 0

Теперь, чтобы найти высоту вершины, подставим t_v = 0 в формулу h(t):

h(0) = -(0)^2 + 9 h(0) = -0 + 9 h(0) = 9 метров

Таким образом, наибольшей высотой, которую достигнет камень, будет 9 метров.