Question

Камень брошен вертикально вверх. Пока он не упал, высота, на которой он находится, описывается ф-ой h(t) = -5t^2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в сек., прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров. 1. 2,02. 2,43. 1,04. 3,2

Answer 1

-5t²+18t=6
5t²-18t+9=0
D=324-180=144
t1=(18-12)/10=0,6
t2=(18+12)/10=3
3-0,6=2,4            2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение времени (t), когда камень находился на высоте не менее 9 метров. Мы можем использовать функцию h(t) = -5t^2 + 18t для этого.

Для начала, заметим, что камень будет находиться на высоте не менее 9 метров, когда значение функции h(t) будет больше или равно 9. То есть мы можем записать это в виде неравенства:

-5t^2 + 18t >= 9

Чтобы решить это неравенство, сначала приведем его к квадратному уравнению:

-5t^2 + 18t - 9 >= 0

Затем решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -5, b = 18 и c = -9

Подставим значения в формулу:

D = 18^2 - 4(-5)(-9)

D = 324 - 180

D = 144

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два корня.

Теперь можем использовать формулу для нахождения корней:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-18 ± √144) / (2(-5))

t = (-18 ± 12) / (-10)

Таким образом, получаем два значения времени, когда камень находился на высоте не менее 9 метров:

t1 = (-18 + 12) / (-10) = -6 / -10 = 0.6 секунды

t2 = (-18 - 12) / (-10) = -30 / -10 = 3 секунды

Из решения видно, что камень находился на высоте не менее 9 метров в течение 0.6 секунды и 3 секунды.