Question

Розвяжіть систему рівнянь : 2x+xy=-2 5x-3xy=28

Answer 1

2x+xy=-2 /домножимо на 3/
5x-3xy=28

6х+3ху=-6
5х-3ху=28

Складемо:
11х=22;  х=2

Підставимо у перше рівняння:
6*2 + 3*2у = -6; 12 + 6у = -6; 6у=-18; у=-3.

Відповідь: (2; -3).

Answer 2

6x+3xy=-6
5x-3xy=28
11x=22
x=2
y=-3

Answer 3

Для вирішення цієї системи рівнянь можна застосувати метод елімінації змінних. Давайте спробуємо це.

Маємо систему рівнянь:

1. $2x + xy = -2$
2. $5x - 3xy = 28$

Перепишемо перше рівняння як $x(2 + y) = -2$ і друге як $x(5 - 3y) = 28$.

Тепер поділимо друге рівняння на перше, щоб елімінувати змінну $x$: $\frac{5 - 3y}{2 + y} = \frac{28}{-2}$ $\frac{5 - 3y}{2 + y} = -14$

Розкриємо дужки: $5 - 3y = -14(2 + y)$ $5 - 3y = -28 - 14y$

Перенесемо всі члени з $y$ в ліву частину, а решту в праву: $14y - 3y = -28 - 5$ $11y = -33$

Отримали $y = -3$. Тепер можемо підставити значення $y$ у будь-яке з початкових рівнянь, скажімо, в перше: $2x + x(-3) = -2$ $2x - 3x = -2$ $-x = -2$ $x = 2$

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь - $x = 2, y = -3$.