Question

яке число вийде, якщо від суми перших ста парних натуральних чисел відняти суму перших ста непарних натуральних чисел

Answer 1

(2+4+6.+...+200)-(1+3+5+...+199)=100

Answer 2

Для знаходження суми перших ста парних і непарних натуральних чисел можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

Сума перших n натуральних чисел: S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де n - кількість чисел, a - перше число в прогресії, d - різниця між числами.

У нашому випадку для парних чисел a = 2 (перше парне натуральне число), n = 100 (перші сто парних натуральних чисел), і d = 2 (різниця між парними числами).

Таким чином, сума перших ста парних натуральних чисел дорівнює: S_p = (100/2) * (2 * 2 + (100-1) * 2) = 50 * (4 + 198) = 50 * 202 = 10100.

Аналогічно для непарних чисел a = 1 (перше непарне натуральне число), n = 100 (перші сто непарних натуральних чисел), і d = 2 (різниця між непарними числами).

Сума перших ста непарних натуральних чисел дорівнює: S_n = (100/2) * (2 * 1 + (100-1) * 2) = 50 * (2 + 198) = 50 * 200 = 10000.

Тепер віднімемо суму непарних чисел від суми парних: 10100 - 10000 = 100.

Отже, результатом є число 100.