Question

Срочно 20 балов f(x)=2x^2-1/3x^3-3x+1 f’(x)=? f’(2)=?

Answer 1

F'(x)=4x-x^2-3
f'(2)= 4*2 - 2^2 - 3=8-4-3=1

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 2x^2 - (1/3)x^3 - 3x + 1, мы будем брать производные каждого члена по отдельности и применять правила дифференцирования:

f(x) = 2x^2 - (1/3)x^3 - 3x + 1

f'(x) = d/dx [2x^2] - d/dx [(1/3)x^3] - d/dx [3x] + d/dx [1]

Теперь вычислим производные каждого члена:

d/dx [2x^2] = 2 * 2x = 4x d/dx [(1/3)x^3] = (1/3) * 3x^2 = x^2 d/dx [3x] = 3 d/dx [1] = 0

Теперь соберем все части вместе:

f'(x) = 4x - x^2 - 3 + 0

f'(x) = 4x - x^2 - 3

Теперь, чтобы найти f'(2), подставим x = 2 в полученное уравнение:

f'(2) = 4 * 2 - 2^2 - 3 f'(2) = 8 - 4 - 3 f'(2) = 4 - 3 f'(2) = 1

Итак, f'(x) = 4x - x^2 - 3, и f'(2) = 1.