Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ЗАВТРА ГОДОВАЯ, А Я НЕ ПОМНЮ КАК РЕШАТЬ ТАКИЕ ЗАДАЧИ. Теплоход проходит за 1/3 часа против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 1/4 часа по течению. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде равна 14 км/ч.

Answer 1

1)скорость течения реки - х
2)скорость по течению - 14+х
3)скорость против течения - 14-х

(14+х)*1/4=(14-х)*1/3
3,5+1/4х = 14/3 - 1/3х
1/4х + 1/3х = 14/3 -3,5
3/12х + 4/12х = 14/3 - 35/10
7/12х= 140/30-105/30
7/12х=35/30
х= 35/30 : 7/12
х= 35/30 * 12/7 = 12/6 = 2 (км/ч) - скорость течения

Answer 2

1/3*(14-x)=1/4*(14+x)
14/3-1/3x=7/2+1/4x
-1/3x-1/4x=7/2-14/3
-4/12x-3/12x=21/6-28/6
-7/12x=-7/6
x=-7/6*(-12/7)
x=84/42
x=2 км в час

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу. Для нахождения скорости течения реки (обозначим её как V), вам нужно использовать следующую формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Дано, что теплоход проходит одно и то же расстояние по течению и против течения, и скорость теплохода в стоячей воде равна 14 км/ч. Пусть X - скорость течения реки.

Когда теплоход движется по течению, его скорость составляет 14 + X км/ч (скорость теплохода плюс скорость течения). Время, которое ему требуется для этого, составляет 1/4 часа, что равно 15 минутам или 0,25 часа.

Когда теплоход движется против течения, его скорость составляет 14 - X км/ч (скорость теплохода минус скорость течения). Время, которое ему требуется для этого, составляет 1/3 часа, что равно приблизительно 0,333 часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (14 + X) * 0,25 = Расстояние
2. (14 - X) * 0,333 = Расстояние

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения:

(14 + X) * 0,25 = (14 - X) * 0,333

Теперь решите это уравнение для X, чтобы найти скорость течения реки. Умножьте обе стороны на 12 (чтобы избавиться от дробей):

3.5(14 + X) = 4.666(14 - X)

Раскроем скобки:

49 + 3.5X = 65.244 - 4.666X

Теперь выразите X:

3.5X + 4.666X = 65.244 - 49

8.166X = 16.244

X = 16.244 / 8.166

X ≈ 1.99

Скорость течения реки приближенно равна 1.99 км/ч.