Question

Даны векторы a(2:1),b(-1:3).Найдите модуль вектора -5a+4b

Answer 1

-5а(-10;-5)
4b(-4;12)
-5a+4b(-14;7)
Модуль вектора, это его длина
$\sqrt{ (-14)^{2}+ 7^{2} } = \sqrt{196+49} = \sqrt{245}$

Answer 2

Для нахождения модуля вектора -5a+4b, сначала нужно вычислить сам вектор -5a+4b, а затем найти его длину.

Для начала найдем вектор -5a. Умножим каждую компоненту вектора a на -5: -5a = -5 * (2, 1) = (-10, -5)

Теперь найдем вектор 4b. Умножим каждую компоненту вектора b на 4: 4b = 4 * (-1, 3) = (-4, 12)

Теперь сложим векторы -5a и 4b: -5a + 4b = (-10, -5) + (-4, 12) = (-14, 7)

Таким образом, вектор -5a+4b имеет координаты (-14, 7).

Чтобы найти модуль этого вектора, нужно использовать формулу для вычисления длины вектора: |v| = sqrt(x^2 + y^2)

Где x и y - координаты вектора.

Применяя эту формулу к вектору (-14, 7), получим: |(-14, 7)| = sqrt((-14)^2 + 7^2) = sqrt(196 + 49) = sqrt(245) ≈ 15.65

Таким образом, модуль вектора -5a+4b примерно равен 15.65.