Question

Известно что a+1/=3 чему равно значение выражения a2+1/a2

Answer 1

12-a^2+2ab-b^2=12-(a-b)^2 При a-b=2 12-2^2=12-4=8

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем значение выражения a^2 + 1/a^2.

Известно, что a + 1/a = 3. Давайте возводить это уравнение в квадрат:

(a + 1/a)^2 = 3^2 a^2 + 2a(1/a) + (1/a)^2 = 9 a^2 + 2 + 1/a^2 = 9

Теперь мы хотим найти значение a^2 + 1/a^2. Мы уже знаем, что a^2 + 2 + 1/a^2 = 9. Теперь выразим a^2 + 1/a^2:

a^2 + 1/a^2 = 9 - 2 a^2 + 1/a^2 = 7

Итак, значение выражения a^2 + 1/a^2 равно 7.