Question

Чему равна сумма семи первых чисел геометрической прогресии, если b1=-3/2 b2=3 A) -64,5 B) -63,5 C) 190,5 D) 193,5

Answer 1

Q=b₁/b₂=3/(-3/2)=-2
S₇=(b₁(q⁷-1))/(q-1)=(-1,5((-2)⁷-1))/(-3)=(-1,5(-129))/(-3)=-64,5
Ответ: а

Answer 2

Для вычисления суммы семи первых членов геометрической прогрессии, вам понадобятся формулы для суммы геометрической прогрессии. Формула для суммы n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

$S_n = \frac{b_1(1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель (отношение любого члена к предыдущему).

В данном случае, у нас есть $b_1 = -\frac{3}{2}$ и $b_2 = 3$.

Чтобы найти $r$, мы можем воспользоваться вторым членом прогрессии $b_2$:

$b_2 = b_1 \cdot r \implies 3 = -\frac{3}{2} \cdot r$

Теперь найдем $r$:

$r = \frac{3}{-\frac{3}{2}} = -2$

Теперь, когда у нас есть значение $r$, мы можем найти сумму семи первых членов прогрессии:

$S_7 = \frac{-\frac{3}{2}(1 - (-2)^7)}{1 - (-2)}$

Теперь вычислим $S_7$:

$S_7 = \frac{-\frac{3}{2}(1 - 128)}{3} = \frac{-\frac{3}{2}(-127)}{3} = \frac{\frac{381}{2}}{3} = \frac{381}{6} = 63.5$

Ответ: B) -63.5