Question

1) Найдите шестрой член геометрической прогресии (bп) если b1 = 0.81 и q= -3 2) Первый цлен геометрической прогресии ( bп) равен 6 а знаменатель равен 2 Найдите сумму семи первых членов этой прогресии 3) Между числами -1024 и - 4 вставьте три числа так что бы они всместе с данными числасми составили геометрическую прогресии 4) Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогресии (bп) с положительными членами зная что b= 1.2 и b4 = 4.8 Найдите первый член геометрической прогресии (ап) в которой q = -2 S5 = 330 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Очень срочно нужно решить!!!! даю 100 баллов

Answer 1

1. b2=b1+q^1=0.81+(-3)=-2.19
b3=.....
или:
b6=b1+q^5=0.81+(-3)^5=0.81+(-243)=-242.19

2. b1=6 q=2

Sn=(b1(q^n-1)/q-1 (это дробь)
Sn=6(64-1)/1=6*63=378

Answer 2

Давайте решим поставленные вами математические задачи.

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b6), если b1 = 0.81 и q = -3.

   Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, используем формулу:

   b6 = b1 * q^(n-1), где n - номер члена прогрессии.

   b6 = 0.81 * (-3)^(6-1) = 0.81 * (-3)^5 = 0.81 * (-243) = -196.83

   Ответ: b6 = -196.83

2. Первый член геометрической прогрессии (b1) равен 6, а знаменатель (q) равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

   Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии используем формулу:

   S7 = b1 * (1 - q^7) / (1 - q)

   S7 = 6 * (1 - 2^7) / (1 - 2) = 6 * (1 - 128) / (-1) = 6 * (-127) / (-1) = 6 * 127 = 762

   Ответ: Сумма семи первых членов этой прогрессии равна 762.

3. Между числами -1024 и -4 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

   Геометрическая прогрессия имеет вид a, ar, ar^2, ar^3, ... где a - первый член, r - знаменатель.

   В данном случае, a = -1024 и последний член -4. Мы хотим найти r.

   -1024 * r^3 = -4

   Делим обе стороны на -4:

   256r^3 = 1

   r^3 = 1/256

   r = 1/4

   Теперь мы знаем знаменатель r. Чтобы найти остальные члены, умножим a на r последовательно:

   -1024, -256, -64, -16, -4

   Таким образом, три вставленных числа -256, -64 и -16.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b8) с положительными членами, зная, что b1 = 1.2 и b4 = 4.8. Найдите первый член геометрической прогрессии (a1), в которой q = -2 и S5 = 330.

   Сначала найдем значение знаменателя q:

   b4 = b1 * q^(4-1)

   4.8 = 1.2 * q^3

   q^3 = 4.8 / 1.2

   q^3 = 4

   q = ∛4

   q = 2

   Теперь мы знаем q. Мы также знаем, что первый член геометрической прогрессии равен 1.2, а сумма пяти первых членов S5 = 330.

   Для нахождения первого члена (a1), воспользуемся формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

   S5 = a1 * (1 - q^5) / (1 - q)

   330 = 1.2 * (1 - 2^5) / (1 - 2)

   330 = 1.2 * (-31) / (-1)

   330 = 37.2 * 31

   Теперь найдем сумму восьми первых членов геометрической прогрессии:

   S8 = a1 * (1 - q^8) / (1 - q)

   S8 = 37.2 * (1 - 2^8) / (1 - 2)

   S8 = 37.2 * (-255) / (-1)

   S8 = 37.2 * 255

   Ответ: Сумма восьми первых членов геометрической прогрессии равна 9486.

   Первый член геометрической прогрессии (a1), в которой q = -2 и S5 = 330, равен 37.2.