Question

Помогите решить (1/7)^8-5x=49; (1/11)^x+2=11^x

Answer 1

Для первого уравнения:

1/7 ^ 8-5x = 49
1\7 ^ 8 - 5x  =1/7 ^ -2
8 - 5x = - 2
8 + 2 = 5x
x = 2

Для второго уравнения:

(1/11)^x+2=11^x
11^(-x-2)=11^x
-x-2=x
-x-x=2
-2x=2
x= (-1)

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение (1/7)^8 - 5x = 49:

Сначала упростим левую сторону уравнения:

(1/7)^8 - 5x = 49

Для начала вычислим (1/7)^8:

(1/7)^8 = 1/7^8 = 1/5764801

Теперь у нас есть:

1/5764801 - 5x = 49

Теперь выразим 5x:

-5x = 49 - 1/5764801

Теперь сложим числа с общими знаменателями:

-5x = (5764801/1) - (1/5764801)

Теперь приведем числа к общему знаменателю:

-5x = (5764801 - 1) / 5764801

-5x = 5764800 / 5764801

Теперь разделим обе стороны на -5:

x = - (5764800 / 5764801) / 5

x ≈ -0.2000002

2. Уравнение (1/11)^x + 2 = 11^x:

Давайте переносить 2 на правую сторону уравнения:

(1/11)^x = 11^x - 2

Для решения этого уравнения, мы можем возвести обе стороны в степень, обратную x. Это приведет нас к следующему уравнению:

1 = (11^(1/x) - 2)

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

11^(1/x) = 3

Теперь возведем обе стороны в степень x, чтобы избавиться от экспоненты:

11 = 3^x

Теперь найдем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(11) = log(3^x)

Используем свойство логарифма, чтобы вынести x из экспоненты:

log(11) = x * log(3)

Теперь выразим x:

x = log(11) / log(3)

Вычислите это значение, используя логарифмы, и вы получите значение x.