Question

Помогите найти производную! В классе мы делали одно, а у меня получается совершенно другое. 5-2x+sinx/2

Answer 1

Ответ смотри на фото ниже

Answer 2

Давайте найдем производную функции $5 - 2x + \frac{\sin(x)}{2}$ по переменной $x$.

Для нахождения производной, мы будем использовать правила дифференцирования. Первым шагом найдем производные каждого из слагаемых:

1. Производная постоянной $5$ равна нулю, так как производная постоянной всегда равна нулю.
2. Производная $-2x$ равна $-2$ (поскольку производная $x$ равна $1$, и мы просто умножаем ее на $-2$).
3. Производная $\frac{\sin(x)}{2}$ равна $\frac{1}{2} \cdot \cos(x)$. Это следует из производной синуса $\sin(x)$, которая равна $\cos(x)$, и умножения на $\frac{1}{2}$.

Теперь объединим эти производные и найдем производную исходной функции:

$f'(x) = 0 - 2 + \frac{1}{2} \cdot \cos(x) = -2 + \frac{1}{2} \cdot \cos(x)$

Таким образом, производная функции $5 - 2x + \frac{\sin(x)}{2}$ равна $-2 + \frac{1}{2} \cdot \cos(x)$.