Question

Помогите решить задачку з-его класса!!! Аня,Таня и Ваня собирали марки о космосе.У Ани и Тани вместе 40 марок.А у Тани и Вани 50 марок.А у Ани и Вани 70 марок.Сколько марок о космосе у Ани????

Answer 1

Для удобства обозначим количество марок у каждого первой буквой имени 
(например А-количество марок у Ани, и т.д.), тогда по условию
А+Т=40 
Т+В=50
В+А=70
Отсюда видно, что 
1) 40+70=110 (марок) -  у Тани, Вани и 2 раза у Ани
Следовательно
2) 110-50=60 (марок) — 2 раза у Ани
3) 60:2=30(марок) у Ани

Answer 2

1)70+40=110(мар.)                                                                                               2)110-50=60(мар.)                                                                                                 3)60:2=30 (мар.)-у Ани                                                                                         Ответ:30 марок у Ани       

Answer 3

Давайте обозначим количество марок у Ани за $x$, у Тани за $y$ и у Вани за $z$.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

$$\begin{align*} x + y &= 40 \\ y + z &= 50 \\ x + z &= 70 \end{align*}$$

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем сложить все три уравнения, чтобы избавиться от переменных $y$ и $z$:

$$(x + y) + (y + z) + (x + z) = 40 + 50 + 70$$

Упростим:

$$2x + 2y + 2z = 160$$

Разделим обе стороны на 2:

$$x + y + z = 80$$

Теперь у нас есть значение суммы $x + y + z$. Мы можем вычесть уравнение $x + z = 70$ из этого результата:

$$(x + y + z) - (x + z) = 80 - 70$$

Упростим:

$$y = 10$$

Таким образом, мы нашли, что у Тани 10 марок. Теперь, чтобы найти количество марок у Ани ($x$), мы можем подставить значение $y$ обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение $x + y = 40$:

$$x + 10 = 40$$

Вычтем 10 из обеих сторон:

$$x = 30$$

Итак, у Ани 30 марок о космосе.