Question

4.Спростіть вираз: -0,6х^7 у^7 (-0,5ху^2)^2. 5. Розв’язати систему рівнянь: {(7+х)^2- (5+х)^2=6у {(2-у)^2-(6-у)^2=4х

Answer 1

Раскрывая выражения внутри скобок, мы получаем:

(7+х)^2 = 49 + 14х + х^2

(5+х)^2 = 25 + 10х + х^2

(2-у)^2 = 4 - 4у + у^2

(6-у)^2 = 36 - 12у + у^2

Подставляя эти выражения в заданные уравнения, мы получаем:

(49 + 14х + х^2) - (25 + 10х + х^2) = 6у

24 + 4х = 6у

4х - 6у = -24

2х - 3у = -12

(4 - 4у + у^2) - (36 - 12у + у^2) = 4х

-32 + 8у = 4х

2у - х = -8

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными. Решая одну переменную через другую, мы получаем:

2х - 3у = -12

2у - х = -8

Решая для х через у:

2х = 3у - 12

х = (3/2)у - 6

Подставляя это выражение для х во второе уравнение:

2у - ((3/2)у - 6) = -8

(1/2)у = -2

у = -4

Теперь мы можем подставить это значение у в любое из уравнений, чтобы решить для х:

2х - 3(-4) = -12

2х + 12 = -12

2х = -24

х = -12

Следовательно, решением системы уравнений является (х, у) = (-12, -4).

Answer 2

Для спрощення виразу перейдемо до розкриття дужок та скорочення подібних доданків:

-0,6х^7 + у^7 + (-0,5ху^2)^2 + 5

Розкриваємо квадрат в останньому доданку:

-0,6х^7 + у^7 + 0,25х^2у^4 + 5

Тепер розв'яжемо систему рівнянь:

{(7 + х)^2 - (5 + х)^2 = 6у {(2 - у)^2 - (6 - у)^2 = 4х

Розкриваємо квадрати в обох рівняннях:

(49 + 14х + х^2) - (25 + 10х + х^2) = 6у

(4 - 4у + у^2) - (36 - 12у + у^2) = 4х

Скорочуємо подібні доданки:

24х - 24 = 6у

-32у - 32 = 4х

Тепер можемо записати систему у вигляді:

24х - 6у = 24

4х + 32у = -32

Щоб розв'язати цю систему, можемо скористатися методом заміни:

З першого рівняння виразимо х:

24х = 6у - 24

х = (6у - 24) / 24

Підставимо це в друге рівняння:

4((6у - 24) / 24) + 32у = -32

(24у - 96 + 32у) / 24 = -32

(56у - 96) / 24 = -32

56у - 96 = -32 * 24

56у - 96 = -768

56у = -672

у = -672 / 56

у = -12

Тепер, підставимо у знайдене значення у перше рівняння для знаходження х:

24х = 6(-12) - 24

24х = -72 - 24

24х = -96

х = -96 / 24

х = -4

Отримали розв'язок системи рівнянь: х = -4, у = -12.