Question

Известно, что (a–b+2016), (b–c + 2016) и (c – a + 2016) – три последовательных натуральных числа. Найти b – c + 2016.

Answer 1

С-а+2016 - 3 число
а-в+2016- 1 число
в-с+2016 - 2 число
в-с+2016=с-а+2016-(а-в+2016)=с-а+2016-а+в-2016=с-2а+в

Answer 2

Давайте обозначим три последовательных натуральных числа как (a - b + 2016), (b - c + 2016) и (c - a + 2016).

Мы знаем, что они являются последовательными натуральными числами, поэтому:

1. (b - c + 2016) - (a - b + 2016) = 1
2. (c - a + 2016) - (b - c + 2016) = 1

Раскроем скобки:

1. (b - c + 2016) - (a - b + 2016) = 1 b - c + 2016 - a + b - 2016 = 1

2. (c - a + 2016) - (b - c + 2016) = 1 c - a + 2016 - b + c - 2016 = 1

Теперь сократим одинаковые члены:

1. b - c - a + b = 1

2. c - a - b + c = 1

Мы видим, что в обоих уравнениях левая сторона содержит только переменные b, c и a, поэтому мы можем сложить оба уравнения:

(b - c - a + b) + (c - a - b + c) = 1 + 1

Сокращаемся:

2(b - a) = 2

Теперь делим обе стороны на 2:

b - a = 1

Теперь, чтобы найти b - c + 2016, мы можем добавить это уравнение к уравнению (1):

(b - c + 2016) + (b - a) = 1 + 1

Складываем:

2b - c - a + 2016 = 2

Теперь мы можем заменить b - a на 1 (из уравнения b - a = 1):

2b - c - 1 + 2016 = 2

Теперь решим это уравнение относительно b - c + 2016:

2b - c - 1 + 2016 = 2

2b - c + 2015 = 2

2b - c = 2 - 2015

2b - c = -2013

Теперь добавим 2016 к обеим сторонам:

2b - c + 2016 = -2013 + 2016

2b - c + 2016 = 3

Итак, b - c + 2016 равно 3.