Question

Вычислите производную x³-9x²+24x+1

Answer 1

Это производная степени.

Answer 2

По формуле производной от степенной функции 3х²-18х+24

Answer 3

Чтобы вычислить производную функции f(x) = x³ - 9x² + 24x + 1, нужно взять производные каждого члена по отдельности.

f'(x) = (x³)' - (9x²)' + (24x)' + (1)'

Теперь вычислим производные каждого члена:

1. (x³)' = 3x²
2. (9x²)' = 2 * 9x = 18x
3. (24x)' = 24
4. (1)' = 0 (производная постоянной равна нулю)

Теперь объединим все производные:

f'(x) = 3x² - 18x + 24

Таким образом, производная функции f(x) = x³ - 9x² + 24x + 1 равна f'(x) = 3x² - 18x + 24.