Question

Помогите реш и задачи: 1)В первый день велосипедист проехал за 6 95 км, а во второй 127 км за 8 часов. В какой из дней его скорость была больше и на сколько? 2)Рабочий может выполнить заказ за 8 часов, а его ученик за 12 часов. Какую часть работы они выполнят вместе за час? 3)На лесопилке при разделке брёвен одну четырнадцатую часть составляли отходы, а восемь тринадцатых остатка распилили на доски. Какая часть всей древесины пошла на доски?

Answer 1

1) Скорость в первый день: 95 / 6 = 15 и 5/6 (км/ч)
Скорость во второй день: 127/8 = 15 и 7/8 (км/ч)
Теперь надо сравнить скорости:
5 и 5/6 ∨ 5 и 7/8
5/6 ∨ 7/8
20/24 ∨ 21/24
20 < 21 => во второй день он ехал быстрее на 21/24 - 20/24 = 1/24 (км/ч)

2) Рабочий выполняет за час: 1/8 заказа
Ученик выполняет за час: 1/12 заказа
Вместе за час: 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 заказа

3) Остаток (без отходов) составляет: 1 - 1/14 = 13/14 всей древисины
Распилили на доски: 13/14 * 8/13 = 8/14 = 4/7 всей древисины

Answer 2

1. Для определения скорости велосипедиста, нужно разделить пройденное расстояние на время движения.

В первый день: Скорость = Пройденное расстояние / Время = 69.5 км / 8 часов = 8.6875 км/ч

Во второй день: Скорость = Пройденное расстояние / Время = 127 км / 8 часов = 15.875 км/ч

Следовательно, скорость во второй день была больше. Разница в скоростях составляет:

Скорость во второй день - Скорость в первый день = 15.875 км/ч - 8.6875 км/ч = 7.1875 км/ч

2. Для определения части работы, которую они выполняют вместе за час, нужно найти их индивидуальные скорости работы.

Рабочий: 1 заказ / 8 часов = 1/8 работы в час. Ученик: 1 заказ / 12 часов = 1/12 работы в час.

Суммируем их скорости работы:

Скорость вместе = Скорость рабочего + Скорость ученика Скорость вместе = 1/8 + 1/12

Для сложения дробей, нужно найти их общий знаменатель, который равен 24:

Скорость вместе = (3/24) + (2/24) Скорость вместе = 5/24

Итак, они выполняют 5/24 работы в час, работая вместе.

3. Для определения части древесины, которая пошла на доски, нужно вычесть долю, которую составляют отходы, из 1 (целой древесины).

Отходы: 1/14 Остаток на доски: 8/13

Часть древесины на доски = 1 - (Отходы + Остаток на доски) Часть древесины на доски = 1 - (1/14 + 8/13)

Для вычитания дробей, нужно найти общий знаменатель, который равен 182:

Часть древесины на доски = 182/182 - (13/182 + 112/182) Часть древесины на доски = (182 - 13 - 112)/182 Часть древесины на доски = 57/182

Вы можете упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

Часть древесины на доски = 57/182

Эту дробь можно дополнительно упростить, если это необходимо, но она представляет часть всей древесины, которая пошла на доски.