Question

1. Машина с прицепом может перевезти 12 тонн груза. Машина вмещает 60% всего груза. Сколько тонн груза вмещает прицеп?2. На лесопилке при разделке бревен 1/4 часть оставили отходы, а 8/13 остатка распилили на доски. Какая часть всей древесины пошла на доски?3. Упростите выражение 2 5/12 + 11 4/9y + 3 4/11 - 3 4/19y и найдите его значение при y = 3/4( 2 5/12 = 2 целых пять двенадцатых, остальные записаны таким же образом)

Answer 1

12 тонн - это 100 % груза. Машина вмещает 60% и это будет 12 * 60 % = 7,2 тонны.
Из этого остальные 40 % (100% - 60% = 40%) вмещает прицеп и это будет 12 * 40 = 4,8 тонны

Answer 2

1. Вместимость прицепа:

Дано: - Машина с прицепом может перевезти 12 тонн груза. - Машина вмещает 60% от всего груза.

Мы хотим найти, сколько тонн груза вмещает прицеп.

Решение: Предположим, что весь груз составляет 100%. Машина вмещает 60% от всего груза, поэтому оставшиеся 40% должны вмещаться в прицеп.

Чтобы найти количество груза, вмещаемого прицепом, мы можем использовать пропорцию:

60% = 12 тонн
40% = x тонн

Решим эту пропорцию:

60/100 = 12/x

Упростим:

0.6 = 12/x

Перемножим обе стороны на x:

0.6x = 12

Разделим обе стороны на 0.6, чтобы найти x:

x = 12 / 0.6 = 20

Ответ: Прицеп вмещает 20 тонн груза.

2. Доля древесины, идущая на доски:

Дано: - При разделке бревен на лесопилке 1/4 часть остается в виде отходов. - 8/13 остатка после отходов распиливаются на доски.

Мы хотим найти, какая часть всей древесины идет на доски.

Решение: После разделки бревен на отходы, остается 3/4 части древесины (1 - 1/4 = 3/4). Из этой оставшейся части 8/13 идет на доски.

Чтобы найти долю древесины, идущую на доски, мы можем использовать пропорцию:

3/4 = 1
8/13 = x

Решим эту пропорцию:

(3/4) / 1 = (8/13) / x

Упростим:

3/4 = 8/13x

Перемножим обе стороны на x:

(3/4)x = 8/13

Разделим обе стороны на 3/4, чтобы найти x:

x = (8/13) / (3/4) = 32/39

Ответ: 32/39 часть всей древесины идет на доски.

3. Упрощение выражения и его вычисление:

Дано: - Выражение: 2 5/12 + 11 4/9y + 3 4/11 - 3 4/19y - Значение y = 3/4

Мы хотим упростить данное выражение и найти его значение при y = 3/4.

Решение: Для упрощения данного выражения, мы можем сначала сложить и вычесть целые числа, а затем сложить и вычесть дроби.

2 5/12 + 11 4/9y + 3 4/11 - 3 4/19y

Сначала сложим и вычтем целые числа: ``` (2 + 11 + 3) + (5/12 + 4/9y + 4/11 - 4/19y) ```

Упрощение целых чисел: ``` 16 + (5/12 + 4/9y + 4/11 - 4/19y) ```

Значение y = 3/4, подставим его в выражение: ``` 16 + (5/12 + 4/9(3/4) + 4/11 - 4/19(3/4)) ```

Упрощение дробей: ``` 16 + (5/12 + 4/3 + 4/11 - 3/19) ```

Общий знаменатель для дробей: 12 * 3 * 11 * 19 = 7986 ``` 16 + (5 * 11 * 19 + 4 * 12 * 19 + 4 * 12 * 3 - 3 * 12 * 3) / 7986 ```

Вычисление числителя: ``` 16 + (1045 + 912 + 144 - 108) / 7986 ```

Сложение числителя: ``` 16 + 1993 / 7986 ```

Разделим числитель на знаменатель: ``` 16 + 0.249937398 ```

Сложим целую часть и десятичную дробь: ``` 16.249937398 ```

Ответ: Значение данного выражения при y = 3/4 равно 16.249937398.