Question

(sin a ⋅ cos a) / (sin^2a - cos^2a) если ctg a= 3/4

Answer 1

Ответ:12/7

Пошаговое объяснение:

в фото

Answer 2

Ваш вопрос связан с решением уравнения, которое включает в себя функции синуса и косинуса. Уравнение задано в виде `(sin a + cos a) / (sin^2 a - cos^2 a) = 3/4`, а также дополнительно указано, что `ctg a = 3/4`.

Сначала давайте преобразуем `ctg a` в `sin a` и `cos a` используя отношение `ctg a = cos a / sin a`. Это даст нам `cos a = 3/4 * sin a`.

Теперь мы можем подставить это в исходное уравнение:

`(sin a + cos a) / (sin^2 a - cos^2 a) = 3/4`

Подставим `cos a = 3/4 * sin a`:

`(sin a + 3/4 * sin a) / (sin^2 a - (3/4 * sin a)^2) = 3/4`

Упростим уравнение:

`(4/4 * sin a) / (sin^2 a - (9/16 * sin^2 a)) = 3/4`

Упростим еще раз:

`sin a / (sin^2 a - 9/16 * sin^2 a) = 3/4`

Теперь у нас есть упрощенное уравнение, которое можно решить.

Однако, это уравнение может быть сложным для решения вручную. В таких случаях, можно использовать программное обеспечение для вычислений, такое как Python с библиотекой sympy, чтобы найти решения.

Вот пример кода, который можно использовать для решения этого уравнения в Python:

from sympy import symbols, Eq, sin, solve

a = symbols('a')
eq = Eq(sin(a) / (sin(a)2 - 9/16 * sin(a)2), 3/4)

solutions = solve(eq, a)
print(solutions)

Этот код определяет символьную переменную `a`, создает уравнение, а затем использует функцию `solve` из библиотеки sympy для нахождения решений уравнения. Результаты выводятся на экран.